Cho sin x + cos x = 1/5 . Tính | sin x − cos x |

Question

Cho sin x + cos x = 1/5 . Tính | sin x − cos x |

in progress 0
Dulcie 4 years 2020-11-04T11:46:35+00:00 3 Answers 100 views 0

Answers ( )

  1. haidang
    0
    2020-11-04T11:48:27+00:00
    Reply

    $sinx+cosx=$$\frac{1}{5}$

    ⇒ $(sinx+cosx)^2=$$(\frac{1}{5})^2$ 

    ⇔ $sin^2x+cos^2+2sinxcosx=$$\frac{1}{25}$ 

    ⇔ $1+2sinxcosx=$$\frac{1}{25}$ ( do $sin^2x+cos^2x=1$)

    ⇔ $2sinxcosx=$$\frac{1}{25}-1$

    ⇔ $2sinxcosx=$$\frac{-24}{25}$

    ⇔ $(sinx-cosx)^2=$$\frac{-24}{25}$

    ⇔ $(sinx-cosx)^2=$$\frac{-24}{25}$

    ⇔ $sin^2x+cos^2x-2sinxcosx=$$1-\frac{-24}{25}$

    ⇔ $sin^2x+cos^2x-2sinxcosx=$$\frac{49}{25}$

    ⇒ $| sin x − cos x |=$$\sqrt[]{(sinx-cosx)^2}=$ $\frac{7}{5}$ 

  2. King
    0
    2020-11-04T11:48:32+00:00
    Reply

    $sinx+cosx=\frac{1}{5}$

    $\Leftrightarrow sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx=\frac{1}{25}$

    $\Leftrightarrow 2sinx.cosx=\frac{1}{25}-1=\frac{-24}{25}$

    $|sinx-cosx|=\sqrt{(sinx-cosx)^2}= \sqrt{sin^2x+cos^2x-2sinx.cosx}=\sqrt{1+\frac{24}{25}}=\frac{7}{5}$

  3. Philomena
    0
    2020-11-04T11:48:43+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cos x = 1 các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )