cho pt 4$x^{2}$ -3x-2=0 không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau: A=(2$x_{1}$ + 3)(2$x_{1}$ -3)-6$x_{1}$ -3$x_{2}$ +6 Help mee

Question

cho pt 4$x^{2}$ -3x-2=0
không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau:
A=(2$x_{1}$ + 3)(2$x_{1}$ -3)-6$x_{1}$ -3$x_{2}$ +6
Help mee

in progress 0
Ngọc Khuê 3 years 2021-05-24T13:04:47+00:00 1 Answers 18 views 0

Answers ( )

  1. ThanhThu
    0
    2021-05-24T13:06:45+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $A = \dfrac{{ – 13}}{4}$

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    $4{x^2} – 3x – 2 = 0\left( 1 \right)$

    Do $ac = 4.\left( { – 2} \right) < 0$

    $\to (1)$ luôn có 2 nghiệm $x_1;x_2$ phân biệt.

    Theo ĐL Viet ta có:

    $\left\{ \begin{array}{l}
    {x_1} + {x_2} = \dfrac{3}{4}\\
    {x_1}{x_2} = \dfrac{{ – 1}}{2}
    \end{array} \right.$

    Khi đó:

    $\begin{array}{l}
    A = \left( {2{x_1} + 3} \right)\left( {2{x_1} – 3} \right) – 6{x_1} – 3{x_2} + 6\\
     = 4x_1^2 – 9 – 6{x_1} – 3{x_2} + 6\\
     = \left( {4x_1^2 – 3{x_1} – 2} \right) – 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) – 1\\
     = 0 – 3.\dfrac{3}{4} – 1\\
     = \dfrac{{ – 13}}{4}
    \end{array}$

    Vậy $A = \dfrac{{ – 13}}{4}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )