Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Biết AB=BC=a , AD=2a , SA= a căn 2 và vuông góc với đáy . Tìm sin của góc giữa 2 mp

Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Biết AB=BC=a , AD=2a , SA= a căn 2 và vuông góc với đáy . Tìm sin của góc giữa 2 mp (SBD) và (SCD)

in progress 0
4 years 2021-03-09T19:55:54+00:00 2 Answers 159 views 0

Answers ( )

    0
    2021-03-09T19:57:47+00:00

    Đáp án:

    sin((SBD),(SCD))=2114

    Giải thích các bước giải:

    Kẻ AHBD,AKSC, AMSH

    Ta có: SA(ABCD)SABD và có AHBD (cách dựng)

    BD(SAH)SHBD

    BD(SAH)BDAM và có AMSH (cách dựng)

    AM(SBD) (1)

    Lại có ΔACD: AD=2a,AC=CD=a2 theo định lý pitago đảo

    DCAC và có CDSA

    CD(SAC)CDAK và có AKSC

    AK(SCD) (2)

    Từ (1) và (2) ((SBD),(SCD))=(AM,AK)=KAM^

    Ta có :
    +)1AM2=1SA2+1AH2=1SA2+1AB2+1AD2AM=2a7

    +)1AK2=1SA2+1AC2AK=a

    SA2=SM.SH=SK.SCΔSMKΔSCH(c.g.c)

    MKHC=SMSC

    MK=HC.SMSC=a77

    Xét ΔAMK:AM=2a7,AK=a,MK=a77

    cosKAM^=5714

    sinMAK^=2114

    sin((SBD),(SCD))=2114

    cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-abcd-la-hinh-thang-vuong-tai-a-va-b-biet-ab-bc-a-ad-2a-sa-a-can-2-va

    0
    2021-03-09T19:58:01+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình thang vuông tại a và b các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )