cho hình bình hành ABCD. trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy M,N sao cho DN=MB. a) tứ giác AMCN LÀ HBH b) các đương AC,MN,BD đồng quy

Question

cho hình bình hành ABCD. trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy M,N sao cho DN=MB.
a) tứ giác AMCN LÀ HBH
b) các đương AC,MN,BD đồng quy

in progress 0
Philomena 4 years 2020-10-15T01:15:32+00:00 2 Answers 582 views 0

Answers ( )

  1. Sigrid
    0
    2020-10-15T01:17:04+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    cho-hinh-binh-hanh-abcd-tren-cac-canh-ab-cd-lan-luot-lay-m-n-sao-cho-dn-mb-a-tu-giac-amcn-la-hbh

  2. Adela
    0
    2020-10-15T01:17:14+00:00
    Reply

    a) Xét tam giác ADM và tam giác CBN có :

    Góc DAM = Góc BCN ( vì góc DAB = góc BCD mà AM , CN là phân giác )

    AD = BC ( Do ABCD là hình bình hành )

    Góc B = Góc D ( do ABCD là hình bình hành )

    => tam giác ADM = tam giác CBN ( g.c.g)

    => AM = CN (2 cạnh tương ứng) ; DN = BM (2 cạnh tương ứng)

    Mà AB = CD ( do ABCD là hình bình hành )

    => AN = CM

    Xét tứ giác AMCN có : AN=CM ; AM=CN

    => Tứ giác AMCN là hình bình hành

    b) Xét tứ giác NBMD có :

    BM = DN ( cm câu b)

    BM // DN ( do AB // CD)

    => tứ giác NBMD là hình bình hành

    => MN và BD cắt nhau tại TĐ mỗi đường

    Gọi O là giao điểm của MN và BD

    Do : ANCM là HBH lại có : O là TĐ MN

    => O là giao của 2 đ/chéo

    TTự , O cũng là giao của 2đ/chéo của HBH ABCD

    => AC, MN, BD cùng đồng quy tại điểm O

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )