Cho a+b+c+d=2. Chứng minh a^2+b^2+c^2+d^2>=1 Ghi rõ ràng ra nhé

Question

Cho a+b+c+d=2. Chứng minh a^2+b^2+c^2+d^2>=1
Ghi rõ ràng ra nhé

in progress 0
Euphemia 4 years 2021-05-19T05:40:52+00:00 2 Answers 27 views 0

Answers ( )

  1. Acacia
    0
    2021-05-19T05:42:43+00:00
    Reply

    Đáp án:

    Áp dụng BĐT quen thuộc : `x^2 + y^2 >= 1/2(x + y)^2 <=> (x – y)^2 >= 0  ( luôn đúng)` , ta có

    `VT = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 >= 1/2(a + b)^2 + 1/2(c + d)^2 = 1/2 [(a + b)^2 + (c + d)^2] >= 1/2 [1/2 (a + b + c + d)^2] = 1/4 (a + b + c +d)^2 = 1/4 . 2^2 = 1 = VP (đ.p.c.m)`

    Dấu “=’ xảy ra `<=> a = b = c = d = 1/2`

    Giải thích các bước giải:

     

  2. lethu
    0
    2021-05-19T05:42:47+00:00
    Reply

     Xin ctlhn ạ

    cho-a-b-c-d-2-chung-minh-a-2-b-2-c-2-d-2-1-ghi-ro-rang-ra-nhe

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )