3sin²2x + 4msin2x – 4 = 0 Tìm m để phương trình có nghiệm

Question

3sin²2x + 4msin2x – 4 = 0
Tìm m để phương trình có nghiệm

in progress 0
Mít Mít 5 years 2020-11-06T13:25:49+00:00 1 Answers 276 views 0

Answers ( )

  1. Helga
    0
    2020-11-06T13:27:25+00:00
    Reply

    Đáp án: $m\in R\setminus[-0.25,0.25]$

    Giải thích các bước giải:

    Đặt $\sin2x=t, -1\le t\le 1$

    $\to$Phương trình trở thành:

    $3t^2+4mt-4=0(*)$

    Để phương trình có nghiệm

    $\to (*)$ có $2$ nghiệm thỏa mãn: $-1\le t\le 1$

    Nếu $t=0\to -4=0$ vô nghiệm

    $\to t\ne 0$

    $\to 3t^2+4mt-4=0$

    $\to 4mt=-3t^2+4$

    $\to m=\dfrac{-3t^2+4}{4t}$

    Trường hợp $1: -1\le t<0$

    $\to 0\le t^2\le 1\to -3t^2+4\ge -3+4=1$

    Mà $0>4t\ge -4$

    $\to m=\dfrac{-3t^2+4}{4t}\le \dfrac1{-4}=-0.25$

    Trường hợp $2: 0<t\le 1$

    $\to m\ge \dfrac{-3\cdot 1+4}{4}=0.25$

    $\Rightarrow m\in R\setminus[-0.25,0.25]$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )