26.- Un cable de luz del # 10 mide 88 metros de longitud y 26 cm de diámetro se estira por medio de una fuerza de 380 N Calcular: (a)

Question

26.- Un cable de luz del # 10 mide 88 metros de longitud y 26 cm de diámetro se estira por medio de una fuerza de 380 N Calcular:
(a) ¿Cuál es el esfuerzo longitudinal? Si la longitud después del alargamiento es de 88.10 metros,
(b) ¿Cuál es su deformación longitudinal?
(c) Determine el módulo de Young para el alambre.
E =7169.81N / m2

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Thành Công 4 years 2021-08-06T23:34:29+00:00 1 Answers 77 views 0

Answers ( )

  1. Helga
    0
    2021-08-06T23:35:59+00:00
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    Answer:

    (a) El esfuerzo longitudinal es 7169.811 newtons por metro cuadrado, (b) Hay una deformación longitudinal absoluta de 0.10 metros y una deformación longitudinal unitaria de 1.136 × 10⁻³, (c) El módulo de Young es 6,311,453.345 newtons por metro cuadrado.

    Explanation:

    (a) El esfuerzo longitudinal (\sigma) del cable, medido en newtons por metro cuadrado, es determinada por la siguiente expresión:

    \sigma = \frac{F}{A}

    Donde:

    F – Fuerza axial, medida en newtons.

    A – Área transversal, medida en metros cuadrados.

    Asimismo, el área transversal del cable de determina mediante esta fórmula:

    A=\frac{\pi}{4}\cdot D^{2}

    Donde:

    D – Diámetro, medido en metros.

    Si D = 0.26\,m y F = 380\,N, entonces:

    A = \frac{\pi}{4}\cdot (0.26\,m)^{2}

    A \approx 0.053\,m^{2}

    \sigma = \frac{380\,N}{0.053\,m^{2}}

    \sigma = 7169.811\,\frac{N}{m^{2}}

    El esfuerzo longitudinal es 7169.811 newtons por metro cuadrado.

    (b) La deformación longitudinal unitaria (\epsilon), adimensional, se determina con esta fórmula:

    \epsilon = \frac{l-l_{o}}{l_{o}}

    Donde:

    l – Longitud final, medida en metros.

    l_{o} – Longitud inicial, medida en metros.

    Dado que l_{o}= 88\,m y l = 88.10\,m, la deformación longitudinal unitaria es:

    \epsilon=\frac{88.10\,m-88\,m}{88\,m}

    \epsilon = 1.136\times 10^{-3}

    Hay una deformación longitudinal absoluta de 0.10 metros y una deformación longitudinal unitaria de 1.136 × 10⁻³.

    (c) El módulo de Young (E), medido en newtons por metro cuadrado, es definido por la siguiente relación:

    E = \frac{\sigma}{\epsilon}

    Si \sigma = 7169.811\,\frac{N}{m^{2}} y \epsilon = 1.136\times 10^{-3}, entonces:

    E = \frac{7169.811\,\frac{N}{m^{2}} }{1.136\times 10^{-3}}

    E = 6,311,453.345\,\frac{N}{m^{2}}

    El módulo de Young es 6,311,453.345 newtons por metro cuadrado.

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