Khi chia đa thức C(x) cho x-2 thì dư 4, chia cho x+5 thì dư -17. Tìm dư khi chia đa thức C(x) cho x^2+3x-10.

Question

Khi chia đa thức C(x) cho x-2 thì dư 4, chia cho x+5 thì dư -17. Tìm dư khi chia đa thức C(x) cho x^2+3x-10.

in progress 0
Khải Quang 4 years 2020-12-16T04:11:32+00:00 2 Answers 19 views 0

Answers ( )

  1. Philomena
    0
    2020-12-16T04:13:26+00:00
    Reply

    Do $C(x)$ chia $x-2$ dư 4 nên ta có

    $C(x) = f(x) (x-2) + 4$

    $\Leftrightarrow C(x) (x+5) = f(x) (x-2)(x+5) + 4(x+5)$

    $\Leftrightarrow C(x) (x+5) = f(x) (x^2 + 3x – 10) + 4x + 20$

    Mặt khác, $C(x)$ chia $x+5$ dư -17 nên ta có

    $C(x) = g(x)(x+5) – 17$

    $\Leftrightarrow C(x) (x-2) = g(x)(x+5)(x-2) – 17(x-2)$

    $\Leftrightarrow C(x) (x-2) = g(x) (x^2 + 3x – 10) – 17x + 34$

    Khi đó

    $C(x)(x+5) – C(x)(x-2) = [f(x) (x^2 + 3x – 10) + 4x + 20]-[g(x) (x^2 + 3x – 10) – 17x + 34]$

    $\Leftrightarrow 7C(x) = [f(x) – g(x)](x^2 + 3x – 10) +21x  – 14$

    $\Leftrightarrow C(x) = \dfrac{f(x) – g(x)}{7}(x^2 + 3x – 10) + 3x – 2$

    Ta thấy rằng $\dfrac{f(x) – g(x)}{7}(x^2 + 3x – 10)$ chia hết cho $x^2 + 3x -10$.

    Vậy số dư của $C(x)$ chi đa thức $x^2 + 3x – 10$ là $3x-2$.

  2. diemkieu
    0
    2020-12-16T04:13:41+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo giải bài tập toán lớp 8 sgk các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )