Giup mình giải 2 phương trình sau với ạ

Question

Giup mình giải 2 phương trình sau với ạ
giup-minh-giai-2-phuong-trinh-sau-voi-a

in progress 0
Jezebel 4 years 2020-12-01T03:07:58+00:00 1 Answers 46 views 0

Answers ( )

  1. Nem
    0
    2020-12-01T03:09:32+00:00
    Reply

    Đáp án:

    ${x = \arccos \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right) + k2\pi ;x =  – \arccos \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right) + k2\pi ;x = \arccos \left( { – \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right) + k2\pi ;x =  – \arccos \left( { – \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right) + k2\pi \left( {k \in Z} \right)}$

    ${3)x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ;x =  – \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)}$

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}
    2)3\sin x{\cos ^2}x – 6{\cos ^2}x – \sin x + 2 = 0\\
     \Leftrightarrow 3{\cos ^2}x\left( {\sin x – 2} \right) – \left( {\sin x – 2} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow \left( {\sin x – 2} \right)\left( {3{{\cos }^2}x – 1} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \sin x = 2\left( {vn} \right)\\
    \cos x = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\
    \cos x =  – \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \arccos \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right) + k2\pi \\
    x =  – \arccos \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right) + k2\pi \\
    x = \arccos \left( { – \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right) + k2\pi \\
    x =  – \arccos \left( { – \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right) + k2\pi 
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
    \end{array}$

    $\begin{array}{l}
    3)4\sin 2x\cos x – 4\sqrt 3 {\cos ^2}x – 2\sin x + \sqrt 3  = 0\\
     \Leftrightarrow 8\sin x{\cos ^2}x – 4\sqrt 3 {\cos ^2}x – 2\sin x + \sqrt 3  = 0\\
     \Leftrightarrow 4{\cos ^2}x\left( {2\sin x – \sqrt 3 } \right) – \left( {2\sin x – \sqrt 3 } \right) = 0\\
     \Leftrightarrow \left( {2\sin x – \sqrt 3 } \right)\left( {4{{\cos }^2}x – 1} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow \left( {2\sin x – \sqrt 3 } \right)\left( {2\cos x – 1} \right)\left( {2\cos x + 1} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \sin x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\
    \cos x = \dfrac{1}{2}\\
    \cos x = \dfrac{{ – 1}}{2}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\
    x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\
    x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\
    x =  – \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\
    x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\
    x =  – \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi 
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\
    x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\
    x =  – \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\
    x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi 
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )