Đáp án: $x = 3$ Giải thích các bước giải: $\sqrt{3x^2 – 18x + 28} + \sqrt{4x^2 -24x + 45} = -5 -x^2 + 6x$ $\Leftrightarrow \sqrt{3(x-3)^2 +1} + \sqrt{4(x-3)^2 + 9} = 4 – (x-3)^2$ Ta có: $VT \geq \sqrt{3.0 + 1} + \sqrt{4.0 + 9} = 4$ $VP \leq 4 -0 = 4$ $\Rightarrow \sqrt{3(x-3)^2 +1} + \sqrt{4(x-3)^2 + 9} = 4 – (x-3)^2$ $\Leftrightarrow x – 3 = 0$ $\Leftrightarrow x = 3$ Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = 3$ Reply
Đáp án:
$x = 3$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{3x^2 – 18x + 28} + \sqrt{4x^2 -24x + 45} = -5 -x^2 + 6x$
$\Leftrightarrow \sqrt{3(x-3)^2 +1} + \sqrt{4(x-3)^2 + 9} = 4 – (x-3)^2$
Ta có:
$VT \geq \sqrt{3.0 + 1} + \sqrt{4.0 + 9} = 4$
$VP \leq 4 -0 = 4$
$\Rightarrow \sqrt{3(x-3)^2 +1} + \sqrt{4(x-3)^2 + 9} = 4 – (x-3)^2$
$\Leftrightarrow x – 3 = 0$
$\Leftrightarrow x = 3$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = 3$