Share
Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng tam giác ABH=tam giác ACH b)Chứng minh rằng AH là trung trực của BC
Question
Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tam giác ABH=tam giác ACH
b)Chứng minh rằng AH là trung trực của BC
c)Trên tia đối của tia HA lấm điểm I sao cho HA=HI. Chứng minh rằng IC song song AB.
d)Chứng minh góc CAH = góc CIH
in progress
0
Tổng hợp
5 years
2021-05-03T08:24:43+00:00
2021-05-03T08:24:43+00:00 3 Answers
25 views
0
Answers ( )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tan giác ABH và tam giác ACH có
AB=AC
BH=HC(H là trung điểm BC)
AH là cạnh chung
=>tam giác ABH=tam giác ACH(c.c.c)
b)tam giác ABH=tam giác ACH
=> góc AHB=góc AHC
Ta có góc AHB + góc AHC=180 (hai góc kề bù)
mà góc AHB=góc AHC
=>góc AHB=góc AHC=180/2=90 (1)
Từ A xuống H mà H là TĐ của BC (2)
Từ 1 và 2=>AH là trung trực của BC
c)Xét tam giác ABH và tam giác ICH có
AH=HI
GÓC BHA= GÓC IHC(hai góc đối đỉnh)
BH=HC
TAmgiác ABH =tam giác ICH
=>góc BAH= góc HIC
mà 2 góc này ở vị trí so le trongg
=> AB//IC(dấu hiệu)
d)Vì góc BAH= góc HIC (vì AB//IC)
mà góc BAH = góc HAC(hai góc tương ứng của tam giác BAH = tam giác CAH)
=> góc CAH = góc CIH
Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $AB=AC, BH=CH\to\Delta ABH=\Delta ACH(c.c.c)$
b.Từ câu a $\to\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$
Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\to \widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$
$\to AH\perp BC$ mà H là trung điểm của BC
$\to AH$ là trung trực của BC
c.Ta có $AH=HI, HB=HC,\widehat{AHB}=\widehat{CHI}\to\Delta ABH=\Delta ICH(c.g.c)$
$\to\widehat{BAH}=\widehat{HIC}\to IC//AB$
d.Theo câu a $\to \widehat{CAH}=\widehat{BAH}\to \widehat{CAH}=\widehat{CIH}(AB//CI)$
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho tam giác abc các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!