cho tam giác ABC cân A ,đường cao AH(H thuộc BC ) a, CM: tam giác AHB = tam giác AHC b,Từ H kẻ đường thẳng song song với AC , cắt AB tại D . CM :AD=DH

Question

cho tam giác ABC cân A ,đường cao AH(H thuộc BC )
a, CM: tam giác AHB = tam giác AHC
b,Từ H kẻ đường thẳng song song với AC , cắt AB tại D . CM :AD=DH
c,Gọi E là trung điểm AC,CD cắt AH tại G , CM: B,G,E thẳng hàng
d, chứng minh chu vi tam giác ABC lớn hơn AH+3BG

in progress 0
Edana Edana 4 years 2021-04-18T12:29:33+00:00 1 Answers 355 views 0

Answers ( )

  1. Dau
    0
    2021-04-18T12:30:40+00:00
    Reply

    a) Xét 2 tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC có:

    AH chung

    AB = AC (GT)

    ⇒ Δ AHB = ΔAHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

    b) Ta có : Δ AHB = Δ AHC (câu a)

    ⇒ Góc  ( 2 góc tương ứng) (1)

    Ta lại có: HD // AC ( GT )

    ⇒ Góc  (2 góc so le trong) (2)

    Từ (1) và (2) => Góc

    Hay: Góc

    => ΔADH cân tại D

    => AD = DH

    c) Ta có: ΔABH = ΔACH (câu a)

    ⇔ BH =HC (hai cạnh tương ứng)

    ⇒ AH là trung tuyến ΔABC tại A ( 3)

    Ta có : DH //AC ⇒ ∠DHB = ∠ACB ( 2 góc đồng vị )

    Mà ΔABC cân tại A (GT)

    ⇒ ∠ABC= ∠ACB

    ⇒ ∠DHB = ∠DBH

    => ΔDHB cân tại D

    ⇒ DB =DH

    Lại có AD = DH (câu b) ⇒ DA=DB

    ⇒ CD là trung tuyến ΔABC (4)

    Từ (3), (4) ta có: AC cắt CD tại G ⇒ G là trọng tâm Δ ABC

    Mà CE =EA ⇒ BE là trung tuyến Δ ABC tại B

    ⇒ BE qua G ⇒ B,G,E thẳng hàng

    d) Trình bày trên hình 

    cho-tam-giac-abc-can-a-duong-cao-ah-h-thuoc-bc-a-cm-tam-giac-ahb-tam-giac-ahc-b-tu-h-ke-duong-th

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )