Cho `a_1 , a_2 , …. , a_n > 0` , thõa mãn `a_1 + a_2 + … + a_n >= n` và `r >= 1` . CMR: `1/(a_1^{r} + a_2 + … + a_n) + 1/(a_1 + a_2^{r} + … +

Question

Cho `a_1 , a_2 , …. , a_n > 0` , thõa mãn `a_1 + a_2 + … + a_n >= n` và `r >= 1` . CMR:
`1/(a_1^{r} + a_2 + … + a_n) + 1/(a_1 + a_2^{r} + … + a_n) + … + 1/(a_1 + a_2 + … + a_{n – 1} + a_n^{r}) <= 1`

in progress 0
Minh Khuê 4 years 2021-05-17T07:49:43+00:00 1 Answers 11 views 0

Answers ( )

  1. ThanhThu
    0
    2021-05-17T07:51:34+00:00
    Reply

    Ta có:

    `1/(a_1^{r} + a_2 + … + a_n) + 1/(a_1 + a_2^{r} + … + a_n) + … + 1/(a_1 + a_2 + … + a_{n – 1} + a_n^{r})`

    `<=` `\frac{1}{a_1+a_2+…+a_n} +\frac{1}{a_1+a_2+…+a_n}+…+\frac{1}{a_1+a_2+…+a_n}+\frac{n}{a_1+a_2+…+a_n}` (Vì `a_1 , a_2 , …. , a_n > 0` và `r>=1`)

    `<=1`

    Ui…dễ 🙂

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )