Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt A

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại E. a)Tính CD/BE b) Tính S tam giác ADB

in progress 0
Thiên Hương 3 years 2021-05-24T21:16:55+00:00 1 Answers 138 views 0

Answers ( )

  1. thanhha
    0
    2021-05-24T21:17:59+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    Ta có $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15$

    Vì $AD$ là phân giác $\hat A$

    $\to \dfrac{DC}{DB}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac43$

    $\to \dfrac{CD}{CD+DB}=\dfrac4{4+3}$

    $\to \dfrac{DC}{BC}=\dfrac47$

    $\to CD=\dfrac47BC$

    $\to CD=\dfrac{60}{7}$

    Ta có $DE\perp AC\to DE//AB$

    $\to \dfrac{AE}{AC}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac37$

    $\to AE=\dfrac37AC$

    $\to AE=\dfrac{36}{7}$

    $\to BE=\sqrt{AB^2+BE^2}=\dfrac{9\sqrt{65}}{7}$

    $\to \dfrac{CD}{BE}=\dfrac{3\sqrt{65}}{20}$ 

    b.Ta có:

    $S_{ABD}=\dfrac{DB}{BC}\cdot S_{ABC}$

    $\to S_{ABD}=\dfrac37S_{ABC}$

    $\to S_{ABD}=\dfrac37\cdot \dfrac12AB\cdot AC$

    $\to S_{ABD}=\dfrac{162}7$

    cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-9cm-ac-12cm-tia-phan-giac-cua-goc-bac-cat-bc-tai-d-tu-d-ke-duong

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )