A=4+4mũ2+4mũ3+……+4mũ24 chứng tỏ A chia hết cho 21

Question

A=4+4mũ2+4mũ3+……+4mũ24 chứng tỏ A chia hết cho 21

in progress 0
Euphemia 6 years 2020-10-28T13:15:33+00:00 2 Answers 93 views 1

Answers ( )

  1. mit
    0
    2020-10-28T13:16:36+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:$A=4+4^2+4^3+..+4^{24}$

    $⇒A=4+4^2+4^3+….+4^{22}+4^{23}+4^{24}$

    $⇒A=(4+4^2+4^3)+(4^{22}+4^{23}+4^{24})$

    $⇒A=4×(1+4+4^2)+…+4^{22}×(1+4+4^2)$

    $⇒A=(1+4+4^2)×(4+….+4^{22})$

    $⇒A=21×(4+…+4^{22})$

    Vì $21 \vdots 21⇒21×(4+…+4^{22}) \vdots 21$

    Do đó $A \vdots 21$

    $\text{Vậy A chia hết 21}$

    Xin câu trả lời hay nhất

  2. Nho
    0
    2020-10-28T13:17:14+00:00
    Reply

    Bạn tham khảo :

    $A =4+4^2+4^3+…+4^{24}$

    $A = (4+4^2+4^3) + … + (4^{24} +4^{23} + 4^{24})$

    $A = 4(1+4+4^2) + … +4^{24}(1+4+4^2)$

    $A = (1+4+4^2)(4 + … +4^{24})$

    $A = 21(4+…+4^{24}) \vdots 21$

    → $đpcm$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )