Cho A = `3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2015 + 3^2016`. a, Tính A b, Tìm chữ số tận cùng của A c, A là số chính phương không? Vì sao

Question

Cho A = `3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2015 + 3^2016`.
a, Tính A
b, Tìm chữ số tận cùng của A
c, A là số chính phương không? Vì sao

in progress 0
Euphemia 5 years 2021-05-21T13:15:50+00:00 2 Answers 58 views 0

Answers ( )

  1. ngochoa
    0
    2021-05-21T13:17:01+00:00
    Reply

    Tham khảo

     `a) A=3+3^2+…+3^{2016}`

    `⇒3A=3^2+3^3+…+3^{2017}`

    `⇒3A-A=3^2+3^3+…+3^{2017}-(3+3^2+…+3^{2016})`

    `⇒2A=3^{2017}-3`

    `⇒A=\frac{3^{2017}-3}{2}`

    `b)` Có `A=\frac{3^{2017}-3}{2}`

    `⇒A=\frac{3^{2016}.3-3}{2}`

    `⇒A=\frac{(…1).3-3}{2}`

    `⇒A=\frac{(…3)-3}{2}=\frac{(..0)}{2}=0`

    Vậy A có số tận cùng bằng `0`

    `c) A=3+3^2+3^3+..+3^{2016}`

    `⇒A=3+3^2.(1+3+…+3^{2014})`

    Có số chính phương chia hết `3` thì phải chia hết `3^2`

    Mà `A` chia `3^2` dư `3`

    Vậy `A` không phải số chính phương

    Giải thích

    `b)`Các số có chữ số tận cùng là `3` khi nâng lên lũy thừa bậc `4n (n∈N`*) thì chữ số tận cùng là `1.` 

    `\text{©CBT}`

  2. thienan
    0
    2021-05-21T13:17:43+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    cho-a-3-3-2-3-3-3-2015-3-2016-a-tinh-a-b-tim-chu-so-tan-cung-cua-a-c-a-la-so-chinh-phuong-khong

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )