Cho tam giác ABC có CA bằng CB là 10cm, AB bằng 12cm. Kể CI vuông góc với AB, IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC a, C/m IB bằng IC và tính

Question

Cho tam giác ABC có CA bằng CB là 10cm, AB bằng 12cm. Kể CI vuông góc với AB, IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC
a, C/m IB bằng IC và tính độ dài cạnh CI
b, C/m IH bằng IK
c, HK//AC

in progress 0
Cherry 5 years 2021-05-21T11:11:46+00:00 1 Answers 42 views 0

Answers ( )

  1. ngochoa
    -1
    2021-05-21T11:12:59+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Kẻ AH ⊥ AB.

    Xét hai tam giác vuông AHB và AHC, ta có:

    ∠AHB = ∠AHC = 90o

    AB = AC (gt)

    AH cạnh chung

    Suy ra: ΔAHB = ΔAHC

    (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

    Suy ra: HB = HC (hai cạnh tương ứng)

    Ta có: HB = HC = BC/2 = 6 (cm)

    Trong tam giác vuông AHB có ∠AHB = 90o

    Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:

    AB2 = AH2 + HB2 ⇒ AH2 = AB2 – HB2 = 102 – 62 = 64

    ⇒ AH = 8 (cm)

    Do bán kính cung tròn 9(cm) > 8(cm) nên cung tròn tâm A bán kính 9 cm cắt đường thẳng BC.

    Gọi D là giao điểm của cung tròn tâm A bán kính 9 cm với BC.

    Vì đường xiên AD < AC nên hình chiếu HD < HC.

    Do đó D nằm giữa H và C.

    Vậy cung tròn tâm A bán kính 9 cm cắt cạnh BC

    Chúc học tốt

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )