Xét tính chẵn lẻ của hàm số: $\sqrt{x+5}-\sqrt{5-x}$

Question

Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
$\sqrt{x+5}-\sqrt{5-x}$

in progress 0
RuslanHeatt 5 years 2021-05-20T13:58:32+00:00 2 Answers 17 views 0

Answers ( )

  1. Acacia
    0
    2021-05-20T13:59:41+00:00
    Reply

    ĐK: $x+5\ge 0; 5-x\le 0$

    $\to -5\le x\le 5$

    $\to D=[-5;5]$ (đối xứng qua $0$)

    Ta có:

    $f(x)=\sqrt{x+5}-\sqrt{5-x}}$

    $f(-x)=\sqrt{-x+5}-\sqrt{5+x}$

    $=-(\sqrt{x+5}-\sqrt{5-x})$

    $=-f(x)$

    Vậy $f(x)$ là hàm lẻ trên $[-5;5]$

  2. Ben
    0
    2021-05-20T14:00:03+00:00
    Reply

    $ĐK:x\in[-5;5]\\ f(x)=\sqrt{x+5}-\sqrt{5-x}\\ f(-x)=\sqrt{-x+5}-\sqrt{5-(-x)}\\=\sqrt{5-x}-\sqrt{x+5}\\=-(\sqrt{x+5}-\sqrt{5-x})\\=-f(x)$

    Vậy hàm số lẻ

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )