cho x^2+y^2=7.Tìm GTLN của:x^2+2y^2+2x-4

Question

cho x^2+y^2=7.Tìm GTLN của:x^2+2y^2+2x-4

in progress 0
Trúc Chi 5 years 2021-05-20T06:36:08+00:00 2 Answers 21 views 0

Answers ( )

  1. Jezebel
    0
    2021-05-20T06:37:48+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    ta có:

    $x^{2}$+2$y^{2}$+2x-4

    =2$x^{2}$+2$y^{2}$-$x^{2}$+2x-4

    =2($x^{2}$+$y^{2}$)-($x^{2}$-2x+1)-3

    =2.7-$(x-1)^{2}$-3

    =-$(x-1)^{2}$+11

    mà  -$(x-1)^{2}$≤0(∀x)

    ⇒-$(x-1)^{2}$+11≤11

    dấu “=” xảy ra khi

    ⇔-$(x-1)^{2}$=0

    ⇔x-1=0

    ⇔x=1

    vậy x=1 thì $x^{2}$+2$y^{2}$+2x-4=11 đạt giá trị lớn nhất

     

  2. thaiduong
    0
    2021-05-20T06:37:56+00:00
    Reply

    `A=x^2+2y^2+2x-4`

    `=2x^2+2y^2-x^2+2x-4`

    `=2(x^2+y^2)-(x-1)^2-3`

    `=2.7-(x-1)^2-3`

    `=11-(x-1)^2`

    `⇒maxA=11`

    dấu “=” xảy ra khi

    `-(x−1)^2=0`

    `⇔x=1`

    vậy `maxA=11 ` khi `x=1`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )