Cho biểu thức A=2 $\frac{2+√x}{2-√x}$ – $\frac{2-√x}{2+√x}$ – $\frac{4}{x-4}$ với x > 0, x $\neq$ 4. Rút gọn A

Question

Cho biểu thức A=2 $\frac{2+√x}{2-√x}$ – $\frac{2-√x}{2+√x}$ – $\frac{4}{x-4}$ với x > 0, x $\neq$ 4. Rút gọn A

in progress 0
Latifah 5 years 2021-05-18T11:13:34+00:00 2 Answers 18 views 0

Answers ( )

  1. ngochoa
    0
    2021-05-18T11:14:35+00:00
    Reply

    Đáp án + Giải thích các bước giải:

    `A=frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-frac{4}{x-4}`

    `=frac{(2+\sqrt{x})^2-(2-\sqrt{x})^2+4}{(2-\sqrt{x})(2+\sqrt{x})}`

    `=frac{8\sqrt{x}+4}{4-x}`

  2. Calantha
    0
    2021-05-18T11:15:24+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

     ĐKXĐ: $x\ge 0;x\ne 4$

    Ta có:

    $\begin{array}{l}
    A = \dfrac{{2 + \sqrt x }}{{2 – \sqrt x }} – \dfrac{{2 – \sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} – \dfrac{4}{{x – 4}}\\
     = \dfrac{{{{\left( {2 + \sqrt x } \right)}^2} – {{\left( {2 – \sqrt x } \right)}^2}}}{{\left( {2 – \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}} – \dfrac{4}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
     = \dfrac{{8\sqrt x }}{{\left( {2 – \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}} + \dfrac{4}{{\left( {2 – \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}}\\
     = \dfrac{{8\sqrt x  + 4}}{{\left( {2 – \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}}\\
     = \dfrac{{8\sqrt x  + 4}}{{4 – x}}
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )