Share
x ²+x+12 √x+1-36=0.(cho điều kiện x khác -1)
Question
Leave an answer
Thiên Thanh
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Đáp án:
x=3
Giải thích các bước giải:
Đặt √x+1= y⇔x+1=y^2 ⇔x=y^2 -1(*)
Từ phương trình gốc ta có :
x^2 +x+12√x+1 =36
⇔x(x+1)+12√x+1 =36
thay từ (*) vào phương trình , ta được :
(y^2 -1)y^2 +12y=36
⇔y^4 –y^2 +12y-36=0
⇔(y-2)(y+3)(y^2-y+6)=0(ta loại được y^2-y+6 =0 vì phương trình trên vô nghiệm)
⇔[y−2=0 ⇔[y=2
loại y=-3 vì căn bậc hai không có âm .
⇒y=2 ⇔ √x+1x+1 =2 ⇔ x+1 =4 ⇔ x =3
vậy phương trình có một nghiệm duy nhất S = { 3 }
Đáp án:
x=3
Giải thích các bước giải:
Đặt $\sqrt{x+1}$= y⇔x+1=$y^{2}$ ⇔x=$y^{2}$ -1(*)
Từ phương trình gốc ta có :
$x^{2}$ +x+12$\sqrt{x+1}$ =36
⇔x(x+1)+12$\sqrt{x+1}$ =36
thay từ (*) vào phương trình , ta được :
($y^{2}$ -1)$y^{2}$ +12y=36
⇔$y^{4}$ -$y^{2}$ +12y-36=0
⇔(y-2)(y+3)($y^{2}$-y+6)=0(ta loại được $y^{2}$-y+6 =0 vì phương trình trên vô nghiệm)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}y-2=0\\y+3=0\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}y=2\\y=-3\end{array} \right.\)
loại y=-3 vì căn bậc hai không có âm .
⇒y=2 ⇔ $\sqrt{x+1}$ =2 ⇔ x+1 =4 ⇔ x =3
vậy phương trình có một nghiệm duy nhất S = { 3 }