tìm giá trị lớn nhất

Question

tìm giá trị lớn nhất
tim-gia-tri-lon-nhat

in progress 0
Nick 5 years 2021-05-17T02:09:08+00:00 1 Answers 10 views 0

Answers ( )

  1. Tryphena
    0
    2021-05-17T02:10:39+00:00
    Reply

    Đáp án:

     Ta có : 

    `P – 3 = ((1 – 2a)/(a^2 + 2) – 1) + ((1 – 2b)/(b^2 + 2) – 1) + ((1 – 2c)/(c^2 + 2) – 1)`

    `= (1 – 2a – a^2 – 2)/(a^2 + 2) + (1 – 2b – b^2 – 2)/(b^2 + 2) + (1 – 2c – c^2 – 2)/(c^2 + 2)`

    `= (-a^2 – 2a – 1)/(a^2 + 2) + (-b^2 – 2b -1)/(b^2 + 2) + (-c^2 – 2c – 1)/(c^2 + 2)`

    `= – ((a + 1)^2/(a^2 + 2) + (b + 1)^2/(b^2 + 2) + (c + 1)^2/(c^2 + 2))`

    Áp dụng BĐT `svacxo` , ta có : 

    `- ((a + 1)^2/(a^2 + 2) + (b + 1)^2/(b^2 + 2) + (c + 1)^2/(c^2 + 2)) ≤ – (∑a + 3)^2/(∑a^2  + 6) = – (\sqrt{∑a^2 + 6})^2/(∑a^2 + 6) = -(∑a^2 + 6)/(∑a^2 + 6) = -1`

    `-> P – 3 ≤ -1 -> P ≤ 2`

    Dấu “=” xảy ra `<=> a = b = c = (± \sqrt{7} – 3)/2`

    Vậy `…….`

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )