Giúp mình câu này với ạ

Question

Giúp mình câu này với ạ
giup-minh-cau-nay-voi-a

in progress 0
Latifah 5 years 2021-05-17T00:38:30+00:00 2 Answers 21 views 0

Answers ( )

  1. ngochoa
    0
    2021-05-17T00:39:36+00:00
    Reply

    Đáp án:

    `∆_1: 5x+12y-33=0`

    `∆_2: y-4=0`

    Giải:

    `(C): x^2+(y-2)^2=4`

    $\begin{cases} I(0;2) \\ R=2 \end{cases}$

    Giả sử `\vec{n}=(a;b)` là vtpt của đường thẳng (∆) đi qua A và tiếp xúc với (C) `(a^2+b^2>0)`

    `∆: a(x+3)+b(y-4)=0 ⇔ ax+by+3a-4b=0`

    (∆) tiếp xúc với (C)

    $\begin{array}{l} ⇔ d(I,∆)=R \\ ⇔ \dfrac{|2b+3a-4b|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2 \\ ⇔ |3a-2b|=2\sqrt{a^2+b^2} \\ ⇔ 9a^2-12ab+4b^2=4a^2+4b^2 \\ ⇔ 5a^2-12ab=0 \\ ⇔ \left [\begin{array}{l} a=\dfrac{12}{5}b \\ a=0 \end{array} \right. \\ TH_1: a=5, b=12 \\ ∆_1: 5x+12y-33=0 \\ TH_2: a=0, b=1 \\ ∆_2: y-4=0 \end{array}$

  2. Calantha
    0
    2021-05-17T00:40:03+00:00
    Reply

    Gọi $(d): ax+by+c=0 (a^2+b^2\ne 0)$ là phương trình đường thẳng cần tìm. Vì (d) đi qua A nên ta có:

    $(d): a(x+3)+b(y-4)=0\Rightarrow ax+by+3a-4b=0$

    $(C)$ có tâm $I(0;2)$ và có $R=2$ nên ta có:

    $\begin{array}{l}
    d(I,d) = R \Leftrightarrow \frac{{\left| {a.0 + 2b + 3a – 4b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = 2 \Leftrightarrow \left| {3a – 2b} \right| = 2\sqrt {{a^2} + {b^2}}  \Leftrightarrow {\left( {3a – 2b} \right)^2} = 4\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\\
     \Leftrightarrow 5{a^2} – 12ab = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    a = 0 \Rightarrow (d):y – 4 = 0\\
    a = \frac{5}{{12}}b \Rightarrow b = 12,a = 5 \Rightarrow (d):5x + 12y – 33 = 0
    \end{array} \right.
    \end{array}$

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )