Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối MP lấy điểm A, trên tia đối tia PM lấy điểm B sao cho MA=PB a) Ch/m: tam giác NAB cân b) kẻ MH vuông góc NA,

Question

Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối MP lấy điểm A, trên tia đối tia PM lấy điểm B sao cho MA=PB
a) Ch/m: tam giác NAB cân
b) kẻ MH vuông góc NA, PK vuông góc NB. Chứng minh: MH= PK
c) ch/m HK// AB.
Giúp mình nha! Mai mình thi r

in progress 0
Trung Dũng 5 years 2021-05-16T20:12:57+00:00 1 Answers 43 views 0

Answers ( )

  1. Cherry
    0
    2021-05-16T20:14:20+00:00
    Reply

    a)

    Ta có: $\widehat{NMP}=\widehat{NPM}\,\,\,\left(\Delta{NMP}\text{ cân tại N }\right)$

    Mà: $\begin{cases}\widehat{NMP}\text{ và }\widehat{NMA}\text{ là hai góc kề bù }\\\widehat{NPM}\text{ và }\widehat{NPB}\text{ là hai góc kề bù }\end{cases}$

    Nên: $\widehat{NMA}=\widehat{NPB}$

     

    Xét $\Delta NMA$ và $\Delta NPB$, ta có:

    $\begin{cases}NM=NP\,\,\,\left(\Delta{NMP}\text{ cân tại N }\right)\\\widehat{NMA}=\widehat{NPB}\,\,\,\left(cmt\right)\\MA=PB\,\,\,\left(gt\right)\end{cases}$

    $\to \Delta NMA=\Delta NPB\,\,\,\left( c.g.c \right)$

    $\to NA=NB\,\,\,\left(\text{ hai cạnh tương ứng }\right)$

    $\to \Delta NAB\text{ cân tại N }$

     

    b)

    Vì $\Delta NMA=\Delta NPB\,\,\,\left( cmt \right)$

    $\to\widehat{MNA}=\widehat{PNB}\,\,\,\left(\text{ hai góc tương ứng }\right)$

    $\to\widehat{MNH}=\widehat{PNK}$

     

    Xét $\Delta NHM$ vuông tại $H$ và $\Delta NKP$ vuông tại $K$, ta có

    $\begin{cases}NM=NP\,\,\,\left(\Delta{NMP}\text{ cân tại N }\right)\\\widehat{MNH}=\widehat{PNK}\,\,\,\left(cmt\right)\end{cases}$

    $\to \Delta NHM=\Delta NKP\,\,\,\left( ch-gn \right)$

    $\to MH=PK\,\,\,\left(\text{ hai cạnh tương ứng }\right)$

     

    c)

    Vì $\Delta NHM=\Delta NKP\,\,\,\left( cmt \right)$

    $\to NH=NK\,\,\,\left(\text{ hai cạnh tương ứng }\right)$

    $\to \Delta NHK\text{ cân tại N }$

    $\to \widehat{NHK}=\dfrac{180{}^\circ -\widehat{ANB}}{2}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$

     

    $\Delta NAB\text{ cân tại N}\,\,\,\left(cmt\right)$

    $\to \widehat{NAB}=\dfrac{{{180}^{{}^\circ }}-\widehat{ANB}}{2}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)$

     

    Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ $\Rightarrow \widehat{NHK}=\widehat{NAB}$

    Mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị

    Vậy $HK\,//\,AB$

    cho-tam-giac-mnp-can-tai-n-tren-tia-doi-mp-lay-diem-a-tren-tia-doi-tia-pm-lay-diem-b-sao-cho-ma

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )