chứng minh rằng -x2+4x+4/x2+1_<0 với mọi x dấu bằng xảy ra khi nào

Question

chứng minh rằng -x2+4x+4/x2+1_<0 với mọi x dấu bằng xảy ra khi nào

in progress 0
Bơ 5 years 2021-05-16T07:25:59+00:00 1 Answers 29 views 0

Answers ( )

  1. dangkhoa
    0
    2021-05-16T07:27:30+00:00
    Reply

    Đáp án:

     `x=2`

    Giải thích các bước giải:

    Sửa đề `( -x^2 + 4x – 4 )/(x^2+1)`

    Ta có : `( -x^2 + 4x – 4 )/(x^2+1)`

            `= -(x^2 -4x + 4 )/(x^2 + 1 )`

            `= -(x-2)^2/(x^2 + 1 )`

     Mà `( x – 2 )^2 ≥ 0 ∀ x`

            `x^2 + 1 ≥ 0 ∀ x `

    `⇒ (x-2)^2/(x^2 + 1 ) ≥ 0∀x`

    `⇔ -(x-2)^2/(x^2 + 1 ) ≤ 0 ∀ x`

    Dấu `”=”` xảy ra khi `( x – 2 )^2 = 0 `

                              `⇔ x – 2 =0`

                              `⇔ x = 2`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )