Cho A =x^2+16/x+3 tìm x nguyên để A nguyên . Mọi người giúp em vs ạ ! Em cảm ơn ạ !

Question

Cho A =x^2+16/x+3 tìm x nguyên để A nguyên .
Mọi người giúp em vs ạ ! Em cảm ơn ạ !

in progress 0
Thu Giang 5 years 2021-05-14T19:55:12+00:00 2 Answers 21 views 0

Answers ( )

  1. binhan
    0
    2021-05-14T19:56:32+00:00
    Reply

    Đáp án+Giải thích các bước giải:

     `A in Z`

    `->x^2+16 vdots x+3`

    `->x^2-9+25 vdots x+3`

    `->(x-3)(x+3)+25 vdots x+3`

    `->25 vdots x+3`

    `->x+3 in Ư(25)={+-1,+-5,+-25}`

    `->x in {-2,-4,2,-8,22,-28}`

  2. Farah
    0
    2021-05-14T19:57:04+00:00
    Reply

    `A = (x^2 +16)/(x+3) = (x^2 – 9 + 25)/(x+3) = ((x-3)(x+3) – 25)/(x+3) = ((x-3)(x+3))/(x+3) – 25/(x+3) = x – 3 – 25/(x+3) ĐKXĐ : x` $\neq$ `-3`

    Vì `x ∈ Z` `⇒ x – 3 ∈ Z` `⇒ A ∈ Z` khi:

    `25/(x+3) ∈ Z`

    `⇒ 25 vdots x + 3`

    `⇔ x + 3 ∈{±1;±5±25}`

    `⇒ x ∈{22,2,-2,-4,-8,-28}`

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )