Cho ΔABC nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại .Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi giao điểm của AH và BC

Question

Cho ΔABC nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại .Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi giao điểm của AH và BC

Question

Cho ΔABC nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại .Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi giao điểm của AH và BC là O. CMR:
a) AO vuông góc với BC
b) H là giao điểm các đường phân giác của ΔODE

in progress 0

Môn Toán Bình An 4 years 2021-05-12T15:16:32+00:00 2021-05-12T15:16:32+00:00 1 Answers 17 views 0

Answers ( )

Leave an answer

Name*

E-Mail*

Website

Featured image

Browse

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Answer*

About Bình An

Eirian · Answer 1 · 2021-05-12T15:18:14+00:00

Eirian

0

2021-05-12T15:18:14+00:00 May 12, 2021 at 3:18 pm

Reply

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $C E ⊥ A B, B D ⊥ A C, B D \cap C E = H \to H$ là trực tâm $Δ A B C$

$\to A H ⊥ B C$

$\to A O ⊥ B C$

b.Từ câu a $\to \hat{B E H} = \hat{B O H} = 90^{o}, \hat{B E C} = \hat{B D C} = 90^{o}$

$\to B E H O, B C D E$ nội tiếp

Tương tự $\to A E H D, A D O B, C D H O, C A E O$ nội tiếp

$\to \hat{H O D} = \hat{H C D} = \hat{E C D} = \hat{E B D} = \hat{E B H} = \hat{E O H}$

$\to O H$ là phân giác $\hat{D O E}$

Tương tự $D H$ là phân giác $\hat{E D O}$

$\to H$ là giao các đường phân giác của $Δ D O E$

cho-abc-nhon-duong-cao-bd-ce-cat-nhau-tai-duong-vuong-goc-voi-ab-tai-b-va-duong-vuong-goc-voi-ac

Login

Register Now