Cho ΔABC nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại .Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi giao điểm của AH và BC

Question

Cho ΔABC nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại .Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi giao điểm của AH và BC là O. CMR:
a) AO vuông góc với BC
b) H là giao điểm các đường phân giác của ΔODE

in progress 0
Bình An 4 years 2021-05-12T15:16:32+00:00 1 Answers 17 views 0

Answers ( )

  1. Eirian
    0
    2021-05-12T15:18:14+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    a.Ta có $CE\perp AB, BD\perp AC  , BD\cap CE=H\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$

    $\to AH\perp BC$

    $\to AO\perp BC$

    b.Từ câu a$\to \widehat{BEH}=\widehat{BOH}=90^o, \widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o$

    $\to BEHO, BCDE$ nội tiếp

    Tương tự $\to AEHD, ADOB, CDHO, CAEO$ nội tiếp 

    $\to \widehat{HOD}=\widehat{HCD}=\widehat{ECD}=\widehat{EBD}=\widehat{EBH}=\widehat{EOH}$

    $\to OH$ là phân giác $\widehat{DOE}$

    Tương tự $DH$ là phân giác $\widehat{EDO}$

    $\to H$ là giao các đường phân giác của $\Delta DOE$

    cho-abc-nhon-duong-cao-bd-ce-cat-nhau-tai-duong-vuong-goc-voi-ab-tai-b-va-duong-vuong-goc-voi-ac

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )