x^2+(m-1)x+5m-6=0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn 4×1+3×2=1

Question

Question

in progress 0

Môn Toán Hưng Khoa 4 years 2021-05-12T11:36:34+00:00 2021-05-12T11:36:34+00:00 1 Answers 172 views 0

Answers ( )

Name*

E-Mail*

Website

Featured image

Browse

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Answer*

Edana · Answer 1 · 2021-05-12T11:37:56+00:00

Đáp án: $m \in {0, 1}$

Giải thích các bước giải:

Để phương trình có $2$ nghiệm

$\to Δ \geq 0$

$\to (m - 1)^{2} - 4 (5 m - 6) \geq 0$

$\to {(m - 11)}^{2} - 96 \geq 0$

$\to m \leq - 4 \sqrt{6} + 11 ho ặ c m \geq 4 \sqrt{6} + 11 (*)$

Khi đó phương trình có $2$ nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn:

${\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - (m - 1) \\ x_{1} x_{2} = 5 m - 6 \end{cases}$

Để $4 x_{1} + 3 x_{2} = 1$

$\to x_{1} + 3 (x_{1} + x_{2}) = 1$

$\to x_{1} - 3 (m - 1) = 1$

$\to x_{1} = 3 m - 2$

$\to x_{2} = - (m - 1) - (3 m - 2) = - 4 m + 3$

Mà $x_{1} x_{2} = 5 m - 6$

$\to (3 m - 2) (- 4 m + 3) = 5 m - 6$

$\to m \in {0, 1}$ thỏa mãn $(*)$