giúp mk bài 3 với ạ. mk cảm ơn

Question

giúp mk bài 3 với ạ. mk cảm ơn
giup-mk-bai-3-voi-a-mk-cam-on

in progress 0
Thu Thủy 4 years 2021-05-11T10:24:39+00:00 1 Answers 13 views 0

Answers ( )

  1. binhan
    0
    2021-05-11T10:25:44+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    a.Phương trình hoành độ giao điểm của $(d), (P)$ là:

    $-x^2=(m+1)x+m-1$

    $\to x^2+(m+1)x+m-1=0(*)$

    $\to \Delta=(m+1)^2-4(m-1)=(m-1)^2+4>0$

    $\to$Phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt

    $\to (d),(P)$ luôn giao nhau tại $2$ điểm phân biệt với mọi $m$

    b.Ta có $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình  $(*)$

    $\to \begin{cases}x_1+x_2=-(m+1)\\x_1x_2=m-1\end{cases}$

    Do $A, B\in (d)\to A(x_1, (m+1)x_1+m-1), B(x_2, (m+1)x_2+m-1)$

    Để 

    $(y_1-y_2)(x_1-x_2)=\dfrac{51}{8}$

    $\to (((m+1)x_1+m-1)-( (m+1)x_2+m-1))(x_1-x_2)=\dfrac{51}{8}$

    $\to (m+1)(x_1-x_2)^2=\dfrac{51}8$

    $\to (m+1)((x_1+x_2)^2-4x_1x_2)=\dfrac{51}8$

    $\to (m+1)((-(m+1))^2-4(m-1))=\dfrac{51}8$

    $\to m^3-m^2+3m+5=\dfrac{51}8$

    $\to m^3-m^2+3m-\dfrac{11}8=0$

    $\to 8m^3-8m^2+24m-11=0$

    $\to \left(2m-1\right)\left(4m^2-2m+11\right)=0$

    $\to 2m-1=0\to m=\dfrac12$ vì $4m^2-2m+11=3m^2+(m-1)^2+10>0$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )