cho tam giác ABC có 3 gọc nhọn có 3 đường cao AM, BN, CM. a/ CM: tg ANL đồng dạng tg ABC b) CM: AN.BL.CM= AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC

Question

cho tam giác ABC có 3 gọc nhọn có 3 đường cao AM, BN, CM.
a/ CM: tg ANL đồng dạng tg ABC
b) CM: AN.BL.CM= AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC

in progress 0
Khoii Minh 5 years 2020-10-27T11:28:39+00:00 1 Answers 88 views 0

Answers ( )

  1. Nho
    0
    2020-10-27T11:29:43+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    a.Ta có:

    $\widehat{ANB}=\widehat{ALC}=90^o,\widehat{NAB}=\widehat{LAC}$

    $\to \Delta ALC\sim\Delta ANB(g.g)$

    $\to \dfrac{AL}{AN}=\dfrac{AC}{AB}$

    $\to \dfrac{AL}{AC}=\dfrac{AN}{AB}$

    Lại có $\widehat{LAN}=\widehat{BAC}$

    $\to \Delta ANL\sim\Delta ABC(c.g.c)$

    b.Ta có:

    $\dfrac{AN}{AB}=\cos\widehat{BAN}=\cos A$

    $\dfrac{BL}{BC}=\cos\widehat{LBC}=\cos B$

    $\dfrac{CM}{CA}=\cos\widehat{ACM}=\cos C$

    $\to \dfrac{AN}{AB}.\dfrac{BL}{BC}.\dfrac{CM}{CA}=\cos A.\cos B.\cos C$

    $\to AN.BL.CM=AB.BC.CA.\cos A.\cos B.\cos C$ 

    cho-tam-giac-abc-co-3-goc-nhon-co-3-duong-cao-am-bn-cm-a-cm-tg-anl-dong-dang-tg-abc-b-cm-an-bl-c

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )