Cho biểu thức `S = 1/3 + 1/15 + 1/35 + … + 1/9999 + 1/10403`. CMR: `B < 1/2`.

Question

Cho biểu thức `S = 1/3 + 1/15 + 1/35 + … + 1/9999 + 1/10403`. CMR: `B < 1/2`.

in progress 0
Mít Mít 5 years 2021-05-07T15:59:11+00:00 2 Answers 100 views 0

Answers ( )

  1. thnahdat
    0
    2021-05-07T16:01:01+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    cho-bieu-thuc-s-1-3-1-15-1-35-1-9999-1-10403-cmr-b-1-2

  2. nguyetanh
    0
    2021-05-07T16:01:01+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: 

    `S=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+…..+\frac{1}{10403}`

    `⇒2S=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+…..+\frac{2}{10403}`

    `=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+…..+\frac{2}{101.103}`

    `=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+…..+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}`

    `=1-\frac{1}{103}=\frac{102}{103}<1`

    `⇒S<\frac{1}{2}(đpcm)`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )