Chúng minh đa thức: 3x^2+2x+2 vô nghiệm

Question

Chúng minh đa thức: 3x^2+2x+2 vô nghiệm

in progress 0
Minh Khuê 4 years 2021-05-01T12:27:35+00:00 2 Answers 10 views 0

Answers ( )

  1. ThanhThu
    0
    2021-05-01T12:29:26+00:00
    Reply

     `3x^2+2x+2`

    `=(\sqrt3 x)^2 + 2.\sqrt3 x . \sqrt3/3 + (\sqrt3/3)^2 +5/3`

    `=(\sqrt3 x + \sqrt3/3)^2 + 5/3`

    Vì: `(\sqrt3 x+\sqrt3/3)^2 >=0 \forall x => (\sqrt3 x + \sqrt3/3)^2 + 5/3 >= 5/3 \ne 0 \forall x`

    `=>` PT `3x^2+2x+2=0` vô nghiệm.

  2. sori
    0
    2021-05-01T12:29:33+00:00
    Reply

    *Lời giải :

    `3x^2 + 2x + 2`

    `= [x^2 + 2x + 1] + 2x^2 + 1`

    `= (x + 1)^2 + 2x^2 + 1`

    Ta thấy : `(x + 1)^2 + 2x^2 + 1 ≥ 0 + 1 = 1 \ne 0`

    `-> 3x^2 + 2x + 2` vô nghiệm

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )