Tìm x;y: |x-1|+|2y-4|=2

Question

Tìm x;y:
|x-1|+|2y-4|=2

in progress 0
Eirian 6 years 2020-10-26T13:53:08+00:00 2 Answers 77 views 0

Answers ( )

  1. Dau
    0
    2020-10-26T13:54:22+00:00
    Reply

    Bạn tham khảo! đề bài sai nhé! nếu $=$ $2$ thì vô lí

    $|$ $x$ $-$ $1$ $|$ $+$ $|$ $2y$ $-$ $4$ $|$ $=$ $0$
    Dấu “$=$” xảy ra khi $|$ $x$ $-$ $1$ $|$ $≥$ $0$ và $|$ $2y$ $-$ $4$ $|$ $≥$ $0$
    $⇒$ $x$ $-$ $1$ $=$ $0$ và $2y$ $-$ $4$ $=$ $0$
    $⇒$ $x$ $=$ $0$ $+$ $1$ và $2y$ $=$ $4$
    $⇒$ $x$ $=$ $1$ và $y$ $=$ $2$
    $FbBinhne2k88$

  2. Jezebel
    0
    2020-10-26T13:54:39+00:00
    Reply

    Đáp án: `(x;y)=(1;3);(1;1);(3;2);(-1;2)`.

    Giải thích các bước giải:

    Vì : $|x-1|;|2y-4| ≥ 0 ∀ x;y$

    $⇒ 0 ≤  |x-1|;|2y-4| ≤ 2$

    Nếu : $|x-1| = 0 ⇔ |2y-4| = 2$

    $⇒$ $\left\{\begin{matrix} x=1 & \\ \left[ \begin{array}{l}2y-4=2\\2y-4=-2\end{array} \right. &\end{matrix}\right.$

    $⇒$ $\left\{\begin{matrix} x=1 & \\ \left[ \begin{array}{l}y=3\\y=1\end{array} \right. &\end{matrix}\right.$

    Nếu : $|x-1| = 1 ⇔ |2y-4| = 1$ (Loại vì $|2y-4|$ chẵn)

    Nếu : $|x-1| = 2 ⇔ |2y-4| = 0$

    $⇒$ $\left\{\begin{matrix}\left[ \begin{array}{l}x-1=2\\x-1=-2\end{array} \right. & \\ 2y-4=0 &\end{matrix}\right.$

    $⇒$ $\left\{\begin{matrix}\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right. & \\ y=2&\end{matrix}\right.$

       Vậy `(x;y)=(1;3);(1;1);(3;2);(-1;2)`.

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )