Tìm số nguyên n sao cho n+5 chia hết cho n-2

Question

Tìm số nguyên n sao cho n+5 chia hết cho n-2

in progress 0
RuslanHeatt 5 years 2021-04-17T04:34:55+00:00 2 Answers 48 views 0

Answers ( )

  1. Adela
    1
    2021-04-17T04:36:25+00:00
    Reply

    Ta có n+5 chia hết cho n-2 khi:

    n+5/n-2 ∈Z

    ⇔(n-2)+7/n-2

    ⇔1+7/n-2

    Vì 1∈Z nên 7/n-2∈Z

    ⇒7 chia hết cho n-2⇒n-2∈Ư(7)={±1;±7}

    Nếu n-2=1⇒n=3

    Nếu n-2=-1⇒n=1

    Nếu n-2=7⇒n=9

    Nếu n-2=-7⇒n=-5

    Vậy n∈{3;1;9;-5} thì n+5 chia hết cho n-2

     

  2. Xavia
    0
    2021-04-17T04:36:40+00:00
    Reply

     n + 5 chia hết cho n – 2
    => n – 2 + 7 chia hết cho n – 2 (n-2+7) thuộc N chia hết n-2
    Mà n – 2 chia hết cho n – 2
    => 7 chia hết cho n – 2
    n – 2 thuộc ước của 7:  ước của 7(7) = {-7; -1; 1; 7} ( 4 trường hợp ) 

    +n – 2 = -7 => n = -5
    +n – 2 = -1 => n = 1
    +n – 2 = 1 => n = 3
    +n – 2 = 7 => n = 9
    Vậy n thuộc {-5; 1; 3; 9}

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )