Share
Cho tam giác ABC cân tại A , phân giác AM (M thuộc BC) , vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) .vẽ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) a) chứng minh rằng
Question
Cho tam giác ABC cân tại A , phân giác AM (M thuộc BC) , vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) .vẽ CK vuông góc với AB (K thuộc AB)
a) chứng minh rằng tam giác AMB = tam giác AMC
b) chứng minh rằng BH =CK
c) chứng minh rằng KH song song với BC
Ai bt ko giúp mik vs
in progress
0
Tổng hợp
5 years
2021-05-02T09:19:05+00:00
2021-05-02T09:19:05+00:00 3 Answers
126 views
0
Answers ( )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
C1 A) vì ΔABC cân tại A nên AB=AC góc B = góc C
Xét ΔAMB và ΔAMC ta có
AB=AC(cmt)
góc B = góc C( cmt)
A1=A2 ( vì Am là phân giác)
=> ΔAMB=ΔAMC (g.c.g)
C2 A) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC( cmt đầu câu A)
góc A1 = góc A2( vì AM là phân giác )
AM là cạnh chung
=> ΔAMB=ΔAMC
B) Xét ΔABH vàΔACK có
AB=AC ( CM đâu câu a)
Góc A chung
=> ΔABH = ΔACK
Bh= CK( 2 cạnh tg ứng)
C) Từ chứng minh câu b ta có
AK=AH ( 2 cạnh tg ứng)
=> ΔAKH cân tại A => góc AKH = 180 độ – góc A : 2 1
Mà Δ ABC cg cân tại đỉnh A=> góc ABC = 180 độ -góc A : 2 2
Từ 1 và 2 => góc AKH = góc ABC ( 180 độ – góc A : 2 )
Mà chúng lại ở vị trí đồng vị => AH//BC
CHÚC BẸN HỌC TỐT TỐT THIỆT TỐT NHA
cho mình câu trả lời hay nhất được hem
a) Xét 2 $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$ có:
$AM$ chung
$\widehat{MAB}=\widehat{MAC}$ (do AM là phân giác)
$AB=AC$
Suy ra $ΔAMB=ΔAMC$ (c-g-c)
b) Xét 2 tam giác vuông $\Delta ABH$ và $\Delta ACK$ có:
$AB=AC$
$\widehat{BAC}$ chung
Suy ra $ΔABH=ΔACK$ (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒ $BH=CK$ (2 cạnh tương ứng)
c) $ΔABH=ΔACK ⇒ AK=AH$ (hai cạnh tương ứng)
$\Rightarrow\Delta AKH$ cân đỉnh A $\Rightarrow\widehat{AKH}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}$
$\Delta ABC$ cân đỉnh A nên $\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}$
$\Rightarrow \widehat{AKH}=\widehat{ABC}$ $(=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2})$ mà chúng ở vị trí đồng vị nên ⇒ HK//BC (đpcm)
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho tam giác abc cân tại a các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!