Áp dụng bất đẳng thức cauchy, tìm giá trị nhỏ nhất của: y= x+2/x^2 với x>0

Question

Áp dụng bất đẳng thức cauchy, tìm giá trị nhỏ nhất của: y= x+2/x^2 với x>0

in progress 0
Xavia 5 years 2021-04-30T19:54:39+00:00 2 Answers 28 views 0

Answers ( )

  1. thnahdat
    0
    2021-04-30T19:56:35+00:00
    Reply

    Đáp án:

    y min=2 <-> x=√2

    Giải thích các bước giải:

    y=\(\frac{{x + 2}}{{{x^2}}} = x + \frac{2}{x}\)

    Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:

    \(x + \frac{2}{x} \ge 2\sqrt {x.\frac{2}{x}}  = 2\)

    -> y min=2

    Dấu = xảy ra <-> x=$\frac{2}{x}$  <-> x²=2 <-> x=√2

     

  2. Gerda
    0
    2021-04-30T19:56:42+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo bất đẳng thức cauchy các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )