cho ba số nguyên a b c chứng minh (a^3+b^3+c^3)chia hết cho 9 thì abc chia hết cho 3

Question

cho ba số nguyên a b c chứng minh (a^3+b^3+c^3)chia hết cho 9 thì abc chia hết cho 3

in progress 0
Thiên Hương 5 years 2021-04-19T03:26:54+00:00 3 Answers 210 views 0

Answers ( )

  1. hongcuc2
    0
    2021-04-19T03:28:46+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a3+b3+c3=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)+3abc                     =(a+b+c)[a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc−3ac−3bc−3ab)+3abc                     =(a=b+c)[(a+b+c)2−3(ab+bc+ac)]+3abc *Nếu a+b+c⋮3⇒a3+b3+c3⋮3 *Nếu a3+b3+c3⋮3⇒(a+b+c)[(a+b+c)2−3(ab+bc+ca)]⋮3⇒a+b+c⋮3 =>đpcm
    \

  2. thanhha
    1
    2021-04-19T03:28:51+00:00
    Reply

    Đáp án:

    a^3-a chia hết cho 3

    b^3-b chia hết cho 3

    c^3-c chia hết cho 3

    => a+b+c chia hết cho 3

    a^3+b^3+c^3=(a+b+c)((a+b+c)^2-3(ab+bc+ca)+3abc chia hết cho 9 
    => 3abc chia hết cho 9=> dpcm

    Giải thích các bước giải:

    cho xin cam on nha 

  3. Dau
    0
    2021-04-19T03:28:58+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo a^3+b^3+c^3 các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )