giải pt lượng giác a) (Cotx +1)× sin3x =0 b) sinx ( x-2pi/3)+ cos2x=0

Question

giải pt lượng giác
a) (Cotx +1)× sin3x =0
b) sinx ( x-2pi/3)+ cos2x=0

in progress 0
Jezebel 5 years 2021-04-13T01:10:41+00:00 2 Answers 50 views 0

Answers ( )

  1. Orla
    0
    2021-04-13T01:12:37+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    a,\\
    DK:\,\,\,\,\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \\
    \left( {\cot x + 1} \right).\sin 3x = 0\\
     \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{\cos x}}{{\sin x}} + 1} \right).\sin 3x = 0\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{\cos x + \sin x}}{{\sin x}}.\sin 3x = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \cos x + \sin x = 0\\
    \sin 3x = 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \sqrt 2 .\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 0\\
    3x = k\pi 
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 0\\
    x = \dfrac{{k\pi }}{3}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x + \dfrac{\pi }{4} = k\pi \\
    \left\{ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{{k\pi }}{3}\\
    x \ne k\pi 
    \end{array} \right.
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x =  – \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
    x = \dfrac{{k\pi }}{3}\,\,\,\,\,\left( {k \ne 3l} \right)
    \end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {k,l \in Z} \right)\\
    b,\\
    \sin \left( {x – \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) + \cos 2x = 0\\
     \Leftrightarrow \cos 2x =  – \sin \left( {x – \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\\
     \Leftrightarrow \cos 2x = \sin \left( {\dfrac{{2\pi }}{3} – x} \right)\\
     \Leftrightarrow \cos 2x = \cos \left[ {\dfrac{\pi }{2} – \left( {\dfrac{{2\pi }}{3} – x} \right)} \right]\\
     \Leftrightarrow \cos 2x = \cos \left( {x – \dfrac{\pi }{6}} \right)\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    2x = x – \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
    2x = \dfrac{\pi }{6} – x + k2\pi 
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x =  – \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
    x = \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}
    \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)
    \end{array}\)

  2. thanhha
    0
    2021-04-13T01:12:48+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo hàm số lượng giác lớp 11 các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )