Cho x, y là 2 số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x>0, y<0 và x+y=1. a, Rút gọn biểu thức A=y-x/xy:[y^2/(x-y)^2-2x^2y/(x^2-y^2)^2+x^2/y^2-x^2] b, Ch

Question

Cho x, y là 2 số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x>0, y<0 và x+y=1. a, Rút gọn biểu thức A=y-x/xy:[y^2/(x-y)^2-2x^2y/(x^2-y^2)^2+x^2/y^2-x^2] b, Chứng minh: A<-4 Giúp mình bài toán này với
cho-y-la-2-so-duong-thay-doi-thoa-man-dieu-kien-0-y-0-va-y-1-a-rut-gon-bieu-thuc-a-y-y-y-2-y-2-2

in progress 0
Orla Orla 5 years 2021-04-01T05:33:56+00:00 2 Answers 80 views 0

Answers ( )

  1. Eirian
    0
    2021-04-01T05:35:47+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    a,

    \(\begin{array}{l}
    A = \frac{{y – x}}{{xy}}:\left[ {\frac{{{y^2}}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}} – \frac{{2{x^2}y}}{{{{\left( {{x^2} – {y^2}} \right)}^2}}} + \frac{{{x^2}}}{{{y^2} – {x^2}}}} \right]\\
     = \frac{{y – x}}{{xy}}:\left[ {\frac{{{y^2}}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}} – \frac{{2{x^2}y}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}{{\left( {x + y} \right)}^2}}} + \frac{{{x^2}}}{{\left( {y – x} \right)\left( {y + x} \right)}}} \right]\\
     = \frac{{y – x}}{{xy}}:\left[ {\frac{{{y^2}}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}} – \frac{{2{x^2}y}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}} – \frac{{{x^2}}}{{x – y}}} \right]\\
     = \frac{{y – x}}{{xy}}:\left[ {\frac{{{y^2} – 2{x^2}y – {x^2}\left( {x – y} \right)}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}}} \right]\\
     = \frac{{y – x}}{{xy}}:\left[ {\frac{{{y^2} – {x^2}y – {x^3}}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}}} \right]\\
     = \frac{{y – x}}{{xy}}:\frac{{{y^2} – {x^2}\left( {x + y} \right)}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}}\\
     = \frac{{y – x}}{{xy}}:\frac{{{y^2} – {x^2}}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}}\\
     = \frac{{y – x}}{{xy}}:\frac{{x + y}}{{y – x}} = \frac{{{{\left( {y – x} \right)}^2}}}{{xy}}\\
    b,\\
    A + 4 = \frac{{{{\left( {y – x} \right)}^2}}}{{xy}} + 4 = \frac{{{x^2} – 2xy + {y^2} + 4xy}}{{xy}} = \frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{xy}}\\
    x > 0,\,\,\,y < 0 \Rightarrow xy < 0\\
     \Rightarrow A + 4 < 0 \Leftrightarrow A <  – 4
    \end{array}\)

  2. minhkhue
    0
    2021-04-01T05:35:59+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo x+y các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )