cho hình bình hành abcd , lấy E,F,G,H lần lượt trên AB, BC, CD, DA sao cho AE=CH , BF=DG -hãy kể tên các hinh bình hành có trong hình ? -chứng minh

Question

cho hình bình hành abcd , lấy E,F,G,H lần lượt trên AB, BC, CD, DA sao cho AE=CH , BF=DG
-hãy kể tên các hinh bình hành có trong hình ?
-chứng minh : AC , BD, EH, FG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó ?

in progress 0
Khoii Minh 5 years 2020-10-24T01:35:17+00:00 1 Answers 1084 views 3

Answers ( )

  1. Sigrid
    -4
    2020-10-24T01:36:22+00:00
    Reply

    Ta có tam giác AEG= tam giác CHF(c.g.c) ⇒ GE=FH (1)
              tam giác BEF= tam giác DHG (c.g.c) ⇒ EF=HG (2)
    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFHG là hình bình hành.

    Xét hình bình hành ABCD có AC; BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn (3)
    ⇒ AI=CI; BI=DI
    Tam giác AIE= tam giác CIH (g.c.g)

    ⇒ IE=IH 

    ⇒ AC;EH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn (4)
    Mà EH; FG là đường chéo của hình bình hành EFHG và I là trung điểm của EH

    ⇒ I cũng là trung điểm của FG
    ⇒ EH; FG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn (5)
    Từ (3); (4); (5) ⇒ AC; BD: EH;FG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn (đpcm)

    cho-hinh-binh-hanh-abcd-lay-e-f-g-h-lan-luot-tren-ab-bc-cd-da-sao-cho-ae-ch-bf-dg-hay-ke-ten-cac

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )