Cho hs y= x^3 – 5x^2 +2 có đồ thị (C) .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( d) : x+8y-2019=0

Question

Cho hs y= x^3 – 5x^2 +2 có đồ thị (C) .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( d) : x+8y-2019=0

in progress 0
Bình An 5 years 2021-03-13T09:11:24+00:00 2 Answers 118 views 0

Answers ( )

  1. linhdan
    0
    2021-03-13T09:13:22+00:00
    Reply

    Đáp án: y= 8x-46 và

     y=8x – (158)/(27)

    Giải thích các bước giải:

    Gọi phương trình tiếp tuyến tại điểm `M(x_o; y_o)` là: `y=y'(x_o)(x-x_o)+y_o`

    Ta có: `( d) : x+8y-2019=0`

    `( d) : 8y=-x+2019`

    `( d) : y=-1/8x+2019/8`

    +) Theo bài ra tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng `( d) : x+8y-2019=0 hay y=-1/8x+2019/8`

    `=> y'(x_o) . -1/8 = -1`

    `<=> y'(x_o)= 8`

    `+)` Ta có: `y'(x)= (x^3 – 5x^2 +2)’=3x^2-10x`

    `=> 3x^2-10x=8`

    `<=> x=4; x=-2/3`

    `+) Với x=4; => y=-14; `

    => PTTT là: `y= 8(x-4)-14`

    `<=> y= 8x – 32 -14 = 8x-46`

    +) Với `x=-2/3; => y=(-14)/(27); `

    => PTTT là: `y= 8(x-2/3)-(14)/(27)`

    `y= 8x – (16)/3-(14)/(27)=8x – (158)/(27)`

  2. Adela
    0
    2021-03-13T09:13:33+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )