Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 độ và diện tích mặt đáy bằng 9π .Thể thích của hình nón đó bằng bao nhiêu

Question

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 độ và diện tích mặt đáy bằng 9π .Thể thích của hình nón đó bằng bao nhiêu

in progress 0
Sigridomena 6 years 2021-02-02T21:28:00+00:00 2 Answers 43 views 0

Answers ( )

  1. ngocdiep
    0
    2021-02-02T21:29:59+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $ 3\pi\sqrt 3 $ (đvtt) 

    Giải thích các bước giải:

    Giả sử đỉnh của hình nón là S, đường kính là AB, tâm của đáy là O

    Do diện tích đáy có bán kính r=AO là 9$\pi$ nên ta có: π$AO^2$=9π

    $\Rightarrow $ r=AO=3

    Góc ở đỉnh bằng 120$^\circ \Rightarrow \widehat{ASO}=60^o$

    Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta$ vuông $ASO$ có:

    $\tan\widehat{ASO}=\dfrac{AO}{SO}$

    $\Rightarrow SO=\dfrac{AO}{\tan\widehat{ASO}}=\dfrac{3}{\tan60^o}=\sqrt 3$

    $\Rightarrow $ Thể tích nón là: $\dfrac{1}{3}\pi {r^2}h =\dfrac{1}{3}\pi(3)^2\sqrt 3= 3\pi\sqrt 3 $ (đvtt)

    mot-hinh-non-co-goc-o-dinh-bang-120-do-va-dien-tich-mat-day-bang-9-the-thich-cua-hinh-non-do-ban

  2. thanhcong
    0
    2021-02-02T21:30:07+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo góc ở đỉnh của hình nón các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )