Cho hình thang abcd (ab//cd) biết ab=5 bc=3 cd=10 ad=4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang abcd quanh trục ad là:

Question

Cho hình thang abcd (ab//cd) biết ab=5 bc=3 cd=10 ad=4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang abcd quanh trục ad là:

in progress 0
Jezebel 5 years 2021-01-19T23:07:24+00:00 2 Answers 32 views 0

Answers ( )

  1. trucchi
    0
    2021-01-19T23:09:24+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $84\pi$

    Giải thích các bước giải:

    Gọi $AD\cap BC=E$

    Ta có : $AB//CD\to\dfrac{EA}{ED}=\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac5{10}=\dfrac12$

    $\to AB$ là đường trung bình $\Delta ECD\to ED=2AD=8, EC=2BC=6$, $DC=10$

    $ED^2+EC^2=8^2+6^2=100=DC^2$

    theo Pitago $\to \Delta ECD$ vuông tại E

    $\to $ Xoay $\Delta ECD$ quanh cạnh ED ta được hình chóp có đường cao $DE=8, R=EC=6$

    $\to V_{\text{nón } ECD}=\dfrac13.ED.\pi. EC^2=96\pi$

    Tương tự quay $\Delta EAB$ quanh cạnh $AE$ được hình chóp có chiều cao $AE=4, R=BE=3$

    $\to V_{\text{nón } EAB}=\dfrac13.AE.\pi.EB^2=12\pi$

    $\to $Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh DE là :

    $V=V_{\text{nón } ECD}-V_{\text{nón } AEB}=84\pi$

    cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-biet-ab-5-bc-3-cd-10-ad-4-the-tich-khoi-tron-oay-tao-thanh-khi-quay-hi

  2. mit
    0
    2021-01-19T23:09:28+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo the tich hinh thang các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )