Share
Quãng đường AB dài 120km. Một ô tô khởi hành từ A đi đến B và một mô tô khởi hành từ B đi đến A cùng lúc. Sau khi gặp nhau tại địa điểm C, ô tô chạy t
Question
Quãng đường AB dài 120km. Một ô tô khởi hành từ A đi đến B và một mô tô khởi hành từ B đi đến A cùng lúc. Sau khi gặp nhau tại địa điểm C, ô tô chạy thêm 20 phút nữa thì đến B, còn mô tô chạy thêm 3 giờ nữa thì đến A. Tìm vận tốc của ô tô và vận tốc của mô tô.
Lập hệ phương trình 2 ẩn nhá.
Giúp mình đi đang cần gấp
Cảm ơn các bạn nhiều.
in progress
0
Tổng hợp
5 years
2020-12-29T20:23:20+00:00
2020-12-29T20:23:20+00:00 3 Answers
95 views
0
Answers ( )
Đáp án:
Vận tốc của ô tô là 90km/h, vận tốc của mô tô là 30km/h.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của ô tô là $a$ (km/h) $(a>0)$
Vận tốc của mô tô là $b$ (km/h) $(a>b>0)$
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: $\dfrac{120}{a}$ (giờ)
Thời gian mô tô đi hết quãng đường BA là: $\dfrac{120}{b}$ (giờ)
Sau khi gặp nhau tại điểm C, ô tô chạy thêm 20 phút $=\dfrac13$ giờ, thì đến B, mô tô chạy thêm 3 giờ thì đến A,
Nên thời gian ô tô đến C là $\dfrac{120}a-\dfrac13$, thời gian mô tô đến C là $\dfrac{120}b-3$
Thời gian từ lúc hai xe xuất phát đến lúc gặp nhau là bằng nhau, và tổng quãng đường hai xe đi được đến lúc gặp nhau là 120km nên ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{I}\dfrac{120}a-\dfrac13=\dfrac{120}b-3(1)\\a(\dfrac{120}a-\dfrac13)+b(\dfrac{120}b-3)=120(2)\end{array}\right.$
Từ phương trình (2) suy ra $120-\dfrac a3+120-3b=120$
$\Rightarrow a=360-9b$ thay vào (1) ta được:
$b^2-90b+1800=0$
$\Delta’=45^2-1800=225>0$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$b_1=45-\sqrt{225}=30\Rightarrow a=360-9.b=90$ (nhận)
$b_2=45+\sqrt{225}=60\Rightarrow a<0$ (loại)
Vậy vận tốc của ô tô là 90km/h, vận tốc của mô tô là 30km/h.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vận tốc của oto là v1
Vận tốc của moto là v2
khoảng thời gian (KTG) otô đi từ A đến C = KTG moto đi từ B đến C = t (do cùng lúc xuất phát)
KTG otô đi từ A đến B là t+1/3 (h)
KTG môtô đi từ B đến A là t+3 (h)
quãng đường AB=120=v1.(t+1/3)=v2.(t+3)
suy ra v1=120/(t+1/3)
v2=120/(t+3) (*)
quãng đường CB=v1.1/3 (do oto đi từ C đến B hết 20 phút=1/3h)
quãng đường CA=v2.3 (do moto đi từ C đến A hết 3h)
CB+CA=AB suy ra v1.1/3+v2.3=120 (**)
thế v1,v2 từ phương trình (*) và0 (**) ta tìm được t=1(giải phương trình ẩn t )
từ đó tìm được v1=90, v2=30
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo quãng đường ab dài 120km các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!