Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = 3sin 2x – 5?

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = 3sin 2x – 5?

in progress 0
Edana Edana 4 years 2020-10-19T15:15:15+00:00 2 Answers 341 views 0

Answers ( )

  1. Jezebel
    0
    2020-10-19T15:16:37+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $\begin{cases}\min y = – 8  \Leftrightarrow x = -\dfrac{\pi}{4} + k\pi\\\max y = – 2\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} +k\pi\end{cases} \quad (k \in \Bbb Z)$

    Giải thích các bước giải:

    $y = 3\sin2x – 5$

    Ta có:

    $-1 \leq \sin2x \leq 1$

    $\to -3\leq 3\sin2x \leq 3$

    $\to -8 \leq 3\sin2x – 5 \leq -2$

    Vậy $\min y = – 8 \Leftrightarrow \sin2x = -1 \Leftrightarrow x = -\dfrac{\pi}{4} + k\pi$

    $\max y = – 2 \Leftrightarrow \sin2x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} +k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$

  2. Gerda
    0
    2020-10-19T15:17:06+00:00
    Reply

    Ta có:

    `-1 ≤ sin 2x ≤ 1`

    `<=> -3 ≤ 3sin 2x ≤ 3`

    `<=> -8 ≤ 3sin 2x – 5 ≤ -2`

    `<=> -8 ≤ y ≤ -2`

    Vậy

    `y_{max} = -2`

    `y_{min} = -8`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )