Lanzamos desde el suelo una pelota con un ángulo de 45° y queremos colarla en una cesta que está a 7 m de distancia horizontal y a 3.5 m de

Question

Lanzamos desde el suelo una pelota con un ángulo de 45° y queremos colarla en una cesta que está a 7 m de distancia horizontal y a 3.5 m de altura. Calcular con qué velocidad hay que lanzarla.

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Thành Công 4 years 2021-08-05T02:51:55+00:00 1 Answers 73 views 0

Answers ( )

  1. thienhuong
    0
    2021-08-05T02:53:19+00:00
    Reply

    Answer:

     v₀ = 11.72 m / s

    Explanation:

    This is a missile launch exercise. Let’s write the relations for the final position

            x = v₀ₓ t

            y = v_{oy} t – ½ g t²

    Let’s use trigonometry to find the initial velocities

          sin 45 = v_{oy} / v₀

          cos 45 = v₀ₓ / v₀

          v_{oy} = v₀ sin 45

         v₀ˣ = v₀ cos45

    we substitute

          x = v₀ cos 45 t

          y = v₀ sin 45 t – ½ g t²

         in this equation system we have two unknowns and two equations for which it can be solved, let’s substitute the values

         7 = v₀ 0.707 t

         3.5 = v₀ 0.707 t – ½ 9.8 t²

    we clear the time in the first equation and substitute in the second

         3.5 = v₀ 0.707 (7 / v₀ 0.707) – 4.9 (7 / v₀ 0.707) 2

         3.5 = 7 – 480.345 / v₀²

          480.345 / v₀² = 7-3.5

          v₀² = 480.345 / 3.5

          v₀ = √ 137.24

          v₀ = 11.72 m / s

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