Share
Bài 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: a. BE
Question
Bài 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a. BE = CD
b. Tam giác KBD bằng tam giác KCE
c. AK là phân giác của góc A
d. Tam giác KBC cân
in progress
0
Tổng hợp
6 years
2020-11-11T12:19:34+00:00
2020-11-11T12:19:34+00:00 3 Answers
562 views
1
Answers ( )
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :
AB = AC ( tam giác ABC cân )
Góc A là góc chung
AE = AD (gt)
=> Tam giác ABE = tam giác ACD ( c.g.c)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có : Góc CDB = 180 – góc ADC ( Kề bù )
Góc BEC = 180 – góc AEB ( Kề bù )EC
mà Góc ADC = góc AEB ( tam giác ABE = tam giác ADC )
=> Góc CDB = góc BEC
Lại có : DB = AB – AD
EC = AC – AE
mà AB = AC ( gt)
AD = AE (gt)
=> DB = EC
Xét tam giác DKB và tam giác EKC có :
CDB = BEC ( cmt)
DB = EC (cmt)
DBE = ECD ( tam giác ABE = tam giác ACD )
=> Tam giác DKB = tam giác EKC ( g.c.g)
c) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có :
AK là cạnh chung
AB = AC ( gt)
KB = KC (tam giác DKB = tam giác EKC )
=> Tam giác AKB = tam giác AKC ( c.c.c)
=> Góc BAK = góc CAK (2 góc tương ứng )
=> AK là tia phân giác của góc A
d) Ta có : KB = KC ( tam giác DKB = tam giác EKC )
=> Tam giác KBC là tam giác cân
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho tam giác abc cân tại a trên cạnh ab lấy điểm d trên cạnh ac lấy điểm e sao cho ad = ae các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!