[Toán 11] Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số được ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3. Giúp mình với

Question

[Toán 11]
Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số được ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.
Giúp mình với

in progress 0
Calantha 5 years 2020-10-26T08:04:40+00:00 2 Answers 100 views 0

Answers ( )

  1. Dau
    0
    2020-10-26T08:06:32+00:00
    Reply

    Đáp án:

    \(\dfrac{{68}}{{203}}\)

    Giải thích các bước giải:

    Gọi A là biến cố :” Rút ngẫu nhiên 3 thẻ mang các số có tổng chia hết cho 3”

    Ta có:

    \(n\left( \Omega  \right) = C_{30}^3\)

    Ta chia 30 thẻ được đánh số từ 1 tới 30 làm 3 loại sau:
    Loại thứ 1: 10 thẻ mang số chia cho 3 dư 1 $(\{1, 4, 7,… 28\})$
    Loại thứ 2 : 10 thẻ mang số chia cho 3 dư 2 $(\{2, 5, 8,… 29\})$
    Loại thứ 3 : 10 thẻ mang số chia hết cho 3 $(\{3,6,9,…30\})$
    Rút 3 thẻ mang số có tổng chia hết cho 3 xảy ra các TH sau:

    TH1: 3 thẻ đó đều là thẻ loại 1 có: \(C_{10}^3\) cách

    TH2: 3 thẻ đó đều là thẻ loại 2 có: \(C_{10}^3\) cách

    TH3: 3 thẻ đó đều là thẻ loại 3 có: \(C_{10}^3\) cách

    TH4: 3 thẻ đó gồm 1 thẻ loại 1; 1 thẻ loại 2 và 1 thẻ loại 3 thì có :10.10.10=1000 cách

    Xác suất của biến cố A là:

    \(P(A) = \dfrac{{3C_{10}^3 + 1000}}{{C_{30}^3}} = \dfrac{{68}}{{203}}\).

  2. Thunguyet
    0
    2020-10-26T08:06:47+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo tính xác suất để tổng 3 số chia hết cho 3 các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )