Share
cho tam giác abc có ab=3cm ac=4cm bc=5cm chứng minh tam giác abc vuông tại a vẽ phân giác bd (d thuộc ac) từ d vẽ de vuông với bc chứng minh da=de e
Question
cho tam giác abc có ab=3cm ac=4cm bc=5cm
chứng minh tam giác abc vuông tại a
vẽ phân giác bd (d thuộc ac) từ d vẽ de vuông với bc chứng minh da=de
ed cắt ab tại f chứng minh tam giác adf=edc rồi suy ra df=de
in progress
0
Tổng hợp
6 years
2020-10-25T23:22:47+00:00
2020-10-25T23:22:47+00:00 2 Answers
1143 views
1
Answers ( )
a) Ta có:
5² = 25
3² + 4² = 25
⇒ 5² = 3² + 4² hay BC² = AB² + AC².
Theo định lý Pitago đảo ⇒ ΔABC vuông tại A. (đpcm)
b) Xét ΔABD và ΔEBD có:
BC là cạnh chung.
$\widehat{ABD} = \widehat{EBD}$ (do BD là tia phân giác của góc B giả thiết)
$\widehat{BAD} = \widehat{BED }= 90^o$.
⇒ ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ DA = DE (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Xét ΔADF và ΔEDC có:
$\widehat{FAD} = \widehat{DEC} = 90^o$
DA = DE (cmt)
$\widehat{ADF} = \widehat{EDC}$ (2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔADF = ΔEDC (g.c.g)
⇒ DF = DC (hai cạnh tương ứng) (1)
Mà DC > DE (trong Δ vuông, cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DF > DE (đpcm).
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho tam giác abc có ab=3cm ac=4cm bc=5cm các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!