Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Cho biết (a+b)(b+c)(c+a)-8abc Chứng minh tam giác đó là tam giác đều

Question

Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Cho biết (a+b)(b+c)(c+a)-8abc
Chứng minh tam giác đó là tam giác đều

in progress 0
Neala 4 years 2020-10-15T04:27:53+00:00 2 Answers 157 views 0

Answers ( )

  1. giahung
    0
    2020-10-15T04:29:46+00:00
    Reply

    Đáp án:s

     

    Giải thích các bước giải:

     N

  2. Acacia
    0
    2020-10-15T04:29:50+00:00
    Reply

    Đáp án:

    Áp dụng BĐT cô – si ta có : 

    `a + b ≥  2\sqrt{ab}`

    `b + c ≥ 2\sqrt{bc}`

    `c + a ≥ 2\sqrt{ca}`

    `=> (a+b)(b+c)(c + a) ≥ 8\sqrt{a^2b^2c^2} = 8abc`

    Dấu “=” xẩy ra

    `<=> a = b =c`

    `=> Δ ` đo là `Δ` đều

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )